作业帮在三角形ABC中,已知2a=b=c,sin^2A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:11:50
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在三角形ABC中,已知2a=b=c,sin^2A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知2a=b=c,sin^2A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知2a=b=c,sin^2A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
sin²A=sinBsinC
则：
a²=bc
又：2a=b＋c
a=(1/2)(b＋c)
(1/4)(b＋c)²=bc
(b＋c)²=4bc
(b－c)²=0
则：b=c
因a²=bc=b²=c²
则这个三角形是等边三角形.