如图 在三角形abc中 AB=AC=10,BC=12,点D是AB上一动点 PD AB 交BC于 P,作角DPE = 角B要有详细过程 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:40:31
如图 在三角形abc中 AB=AC=10,BC=12,点D是AB上一动点 PD AB 交BC于 P,作角DPE = 角B要有详细过程          急
x͓QOPǿJCBZwoon5$ܨ{ܶ+ c .Q#! dK'J4AL\so.[s!Xއ堵-o~fu*aJܡye~so p" {GS[kP0s `zowuw(:kso@2X<9!wxJʷZ7a?$Tm:T"TJ^2S&,^v%$zP*;eCxiQ<1E-.MJm$p):6I$Ʈ"\I ȊfaY,-PbQ!p+Xb@DKrqs[_|Q&4ڵYCϙbx][g4`TJoFΉa4Yhjm0~fn @~w8?̥}خ 4O b gIh/CYK6^،Ɣ S=O%D`jziT:M,,}VFL4,!2WFa=83 %IbPJi} *8R݆?یQy$78@ȌQUc*B Z8AdP@ J%z+p&2&

如图 在三角形abc中 AB=AC=10,BC=12,点D是AB上一动点 PD AB 交BC于 P,作角DPE = 角B要有详细过程 急
如图 在三角形abc中 AB=AC=10,BC=12,点D是AB上一动点 PD AB 交BC于 P,作角DPE = 角B
要有详细过程 急

如图 在三角形abc中 AB=AC=10,BC=12,点D是AB上一动点 PD AB 交BC于 P,作角DPE = 角B要有详细过程 急
⑴ΔBPD∽ΔCEP.
理由:∠B+∠BPD+∠PDB=180°(三角形内角和定理)
∠DPE+∠BPD+∠CPE=180°(平角的定义)
∵∠B=∠DPE,∴∠CPE=∠PDB=90°,
∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴ΔBPD∽ΔCEP.
⑵过A作AF⊥BC于F,则BF=CF=1/2BC=6
当PC=3时,PB=9,∠B=∠B,∴RTΔBAF∽RTΔBPD,
∴BP/AB=BF/BD,BD=27/5,
∴SΔEPC:SΔPDB=PC^2:BD^2=25/81.
⑶BD=18/7
理由:设PC=X,PB=12-X,由上面比例式知:BD=3(12-X)/5,
当SΔEPC/SΔPDB=(PC/BD)^2=4时,
∴PC^2=4*BD^2,X^2=4*9(12-X)^2/25,
X=54/7.这时BD=18/7.