已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:07:53
已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.
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已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.
已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.

已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.
an看做两个数列,其中
n^2求和根据平方数列求和公式为:
n(n+1)(2n+1)/6
n求和根据等差数列求和公式为:
(1+n)*n/2
两者相加即为答案

因为1^2+2^2……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
Sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2