作业帮设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a4=14 .S10=185.(1)求等差数列{an}的通项公式an.(2) 将数列{an}中的第2项.第4项……,第2^n项按原来的顺序排成一个新数列{bn},求{bn}的前n项和Tn..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:51:45
设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a4=14 .S10=185.(1)求等差数列{an}的通项公式an.(2) 将数列{an}中的第2项.第4项……,第2^n项按原来的顺序排成一个新数列{bn},求{bn}的前n项和Tn..
设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a4=14 .S10=185.(1)求等差数列{an}的通项公式an.(2) 将数列{an}中的第2项.第4项……,第2^n项按原来的顺序排成一个新数列{bn},求{bn}的前n项和Tn..
设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a4=14 .S10=185.(1)求等差数列{an}的通项公式an.(2) 将数列{an}中的第2项.第4项……,第2^n项按原来的顺序排成一个新数列{bn},求{bn}的前n项和Tn..
等差数列公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)d
185=a1*10+10*（10-1）d/2 14=a1+（10-1）d
解得 a1=5 d=3 an=5+3*（n-1）
{an}中的第2项.第4项……,第2^n项按原来的顺序排成一个新数列{bn},
bn=5+3*（2n-1） b1=8 b2=14
bn=b1+(n-1)d 14=8+（2-1）d d=6
Tn=b1*n+n(n-1)d/2
Tn=8*n+n(n-1)*3
1、设公差为x
前10项和等于第五和第六项和*5
即a5+a6=185/5=37
a5+a6=2*a4+3*x=37,求出x=3
a1=14-3*3=5
所以an=5+*3(n-1)=3n+2
2、a2=8,a4=14,a8=26......
可得出bn=2+6*2^(n-1)
即bn可看成bn=2与bn=6*2^(n-1)的合成,
所以Tn=2n+6*（2^n-1)
a4=a1+3d=14
s10=5*(2a1+9d)=185
联立得a1=5 d=3 所以an=3n+2
bn=3*2^n+2
可得Tn