作业帮1.求证:三角形两个外角平分线所夹的锐角等于90°与第三个内角一半的差.2.求证:三角形两内角平分线所夹的钝角等于90°与第三个内角一半的和.3.求证:三角形一个内角平分线与另一个外角平分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 08:00:40
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1.求证:三角形两个外角平分线所夹的锐角等于90°与第三个内角一半的差.2.求证:三角形两内角平分线所夹的钝角等于90°与第三个内角一半的和.3.求证:三角形一个内角平分线与另一个外角平分
1.求证:三角形两个外角平分线所夹的锐角等于90°与第三个内角一半的差.
2.求证:三角形两内角平分线所夹的钝角等于90°与第三个内角一半的和.
3.求证:三角形一个内角平分线与另一个外角平分线所夹的锐角等于第三个内角的一半.
写出证明过程和依据!
1.求证:三角形两个外角平分线所夹的锐角等于90°与第三个内角一半的差.2.求证:三角形两内角平分线所夹的钝角等于90°与第三个内角一半的和.3.求证:三角形一个内角平分线与另一个外角平分
1.设△ABC中,
CD是∠BAC外角平分线,
AD是∠CAB外角平分线,
CD,AD交于D,
由条件知：∠ACD=1/2（∠A+∠B）,
∠CAD=1/2（∠B+∠C）,
∴∠CDA=180°-1/2（∠A+∠B）-1/2（∠B+∠C）
=180°-1/2(∠A+∠B+∠C)-1/2∠B
=180°-90°-1/2∠B
=90°-1/2∠B.
2.设△ABC中,BD是∠ABC平分线交AC于D,
CE是∠ACB平分线交AB于E,BD,CE交于P,
设∠BPC＞90°,
∠BPC=180°-1/2∠B-1/2∠C,
=90°+1/2（∠A+∠B+∠C）-1/2∠B-1/2∠C
=90°+1/2∠A.
3.设△ABC中,BD是∠ABC的平分线,
CD是∠ACB外角平分线,
BD,CD交于D,
∴∠BDC=180°-1/2∠B-∠C-1/2（∠A+∠B）
=180°-1/2∠B-∠C-1/2∠A-1/2∠B
=180°-∠B-∠C-1/2∠A
=180°-∠B-∠C-∠A+∠A-1/2∠A
=1/2∠A.
证毕.
1.求证:三角形两个外角平分线所夹的锐角等于90°与第三个内角一半的差.2.求证:三角形两内角平分线所夹的钝角等于90°与第三个内角一半的和.3.求证:三角形一个内角平分线与另一个外角平分
求直角三角形两个锐角的外角平分线所组成的锐角的度数
1.三角形中第一个角是第二个角的二分之三倍,比这两个角和大20度,求这三个角读数2.直角三角形两个锐角平分线所夹锐角为多少度?3三角形的两个外角为A度,B度且A×A-2500+|A+B-200|=0求三角形各角
直角三角形两个锐角的平分线所夹的锐角是?
直角三角形的两个锐角的相邻外角的平分线相交所成的角是（ ）
在三角形ABC中,角A=100度,求角B的平分线与角C的外角平分线所夹的锐角的度数
在三角形abc中,角a=100°,则角b的外角平分线于角c的外角平分线相交所成的锐角的度数是多少?
求证：直角三角形的两个锐角的相邻外角的平分线所夹的角等于45° 已知：如图 在△ABC中 ∠C等于90° ∠EAB ∠ABD 是△ABC的外角 AF BF 分别平分∠EAB及∠ABD 求证：∠AFB=45°
已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证：
已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证：
直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为——,两锐角外角平分线相交所成锐角为——,一锐角平分线与另一锐角的外角平分线相交所成锐角为_____
在三角形adc中,角d的角平分线和角c的外角平分线相交所成的锐角的度数是什么?
在三角形abc中,角A=50°,角B的角平分线和角C外角平分线相交所成的锐角的度数是多少
在三角形ABC中,角A=50°,∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所行成的锐角*°快
求证三角形一外角的平分线平行于对边
Rt三角形中,直角的角平分线和两个锐角的外角平分线只相交于一点吗?若是,说明理由；若不是,说明理由.
直接三角形的两个锐角平分线相交所成的钝角度数为多少
直角三角形两个锐角的内角平分线所夹的锐角的大小是?