如图,∠AOB=90º,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,是三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,试证PE=PF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 00:18:34
![如图,∠AOB=90º,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,是三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,试证PE=PF](/uploads/image/z/11526163-43-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0AOB%EF%BC%9D90%26%23186%3B%2C%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%B0%BA%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E8%90%BD%E5%9C%A8%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFOC%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9P%E4%B8%8A%2C%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%B0%BA%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E4%B8%8E%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F%2C%E8%AF%95%E8%AF%81PE%EF%BC%9DPF)
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如图,∠AOB=90º,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,是三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,试证PE=PF
如图,∠AOB=90º,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,是三角尺的两条直角边与
∠AOB的两边分别相交于点E、F,试证PE=PF
如图,∠AOB=90º,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,是三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,试证PE=PF
过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N.
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,
∴PM=PN.
在△PME与△PNF中,∠EMP=∠FNP=90°,PM=PN,
又知∠MPN=∠EPF=90°,
故∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN,
∴△PME≌△PNF,
∴PE=PF
(1)过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N.
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,
∴PM=PN.
在△PME与△PNF中,∠EMP=∠FNP=90°,PM=PN,
又知∠MPN=∠EPF=90°,
故∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN,
∴△PME≌△PNF,
∴PE=PF;
自己做,很简单啊!哈哈哈哈哈哈哈哈哈!