直线2x-2y-1=0与抛物线y^2=2x交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2= 答案是-4 求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:38:59
直线2x-2y-1=0与抛物线y^2=2x交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2= 答案是-4 求详解
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直线2x-2y-1=0与抛物线y^2=2x交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2= 答案是-4 求详解
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直线2x-2y-1=0与抛物线y^2=2x交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2= 答案是-4 求详解
P,Q在抛物线上,则:
y1²=2x1,
y2²=2x2
则:y1²y2²=4x1x2
所以,y1y2/x1x2=4/y1y2
把2x=2y+1代入抛物线得:
y²=2y+1
y²-2y-1=0
由韦达定理:y1y2=-1
所以,y1y2/x1x2=4/y1y2=-4