如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点（1）求证：AD⊥C1D；（2）求证：A1B//平面ADC1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 19:36:41
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点（1）求证：AD⊥C1D；（2）求证：A1B//平面ADC1
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点（1）求证：AD⊥C1D；（2）求证：A1B//平面ADC1
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点
（1）求证：AD⊥C1D；
（2）求证：A1B//平面ADC1

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点（1）求证：AD⊥C1D；（2）求证：A1B//平面ADC1
1)∵ABC是正三角形,点D是棱BC的中点
∴AD⊥BC
又∵AA1⊥面ABC、AA1∥CC1
∴CC1⊥ABC
∴CC1⊥AD
∴AD⊥BB1C1C
∴AD⊥C1D
2)连接AC1、A1C交于点E,连接DE
显然ACC1A1是正方形、
∴CE=EA1
又∵点D是棱BC的中点
∴DE∥BA1
∴A1B∥平面ADC1

1)∵ABC是正三角形；
点D是棱BC的中点
∴AD⊥BC
∵AA1⊥面ABC、AA1∥CC1
∴CC1⊥ABC
∴CC1⊥AD
∴AD⊥BB1C1C
∴AD⊥C1D
2)连接AC1、A1C交于点E，连接DE
∴ACC1A1是正方形、
∴CE=EA1
∵点D是棱BC的中点
∴DE∥BA1
∴A1B∥平面ADC1

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC 中点,求证AB1//平面BC1D 如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB中点,求证AC1平行CDB1 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1∥平面BEC1 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D图没有,但我想应该不难画出来. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D； 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,点E,D分别是B1C1与BC的中点,求证：平面A1EB‖平面ADC1