直线y=2x与抛物线y^2=px+32(p>0)交于A,B两点,线段AB的垂直平分线过点Q(-5,5),求P值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:29:32
直线y=2x与抛物线y^2=px+32(p>0)交于A,B两点,线段AB的垂直平分线过点Q(-5,5),求P值
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直线y=2x与抛物线y^2=px+32(p>0)交于A,B两点,线段AB的垂直平分线过点Q(-5,5),求P值
直线y=2x与抛物线y^2=px+32(p>0)交于A,B两点,线段AB的垂直平分线过点Q(-5,5),求P值

直线y=2x与抛物线y^2=px+32(p>0)交于A,B两点,线段AB的垂直平分线过点Q(-5,5),求P值
y=2x,代入
4x^2-px-32=0
所以x1+x2=p/4
交点坐标(x1,y1),(x2,y2)
AB垂直平分线上的点到A和B距离相等
所以(-5-x1)^2+(5-y1)^2=(-5-x2)^2+(5-y2)^2
25+10x1+x1^2+25-10y1+y1^2=25+10x2+x2^2+25-10y2+y2^2
(x1^2-x2^2)+10(x1-x2)-10(y1-y2)+(y1^2-y2)^2=0
(x1+x2)(x1-x2)+10(x1-x2)-10(y1-y2)+(y1+y2)(y1-y2)=0
(x1+x2)(x1-x2)+10(x1-x2)-10(2x1-2x2)+(2x1+2x2)(2x1-2x2)=0
(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)=0
(x1-x12)(x1+x2-2)=0
若x1=x2,则y1=y2,是同一个点,不成立
所以x1+x2=2
p/4=2
p=8

他说的好想对

已知直线y=x-2p与抛物线y^2=2px(p>0)相交于点A、B,求证OA ⊥OB 抛物线y^2 =2px关于直线y=-x+1对称的曲线方程是_____________________. 抛物线y^2=2px与直线ax+y-4=0的交点是（1,2）,则抛物线的焦点到该直线的距离 已知直线y=kx-k及抛物线y^2=2px(p>0)则直线与抛物线是否有交点优化设计上的 已知抛物线y=x2+px+q+1,其中当x=2时y=0.求证:该抛物线与x轴有两个交点证：抛物线y=x+px+q与x轴有两个交点吧 解析几何 抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为 提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式 已知直线Y=2X 1被抛物线Y^2=2px截得的弦长为根号15,求抛物线方程. 直线y=x+1截抛物线y²=2px所得弦长为2*根号6,求抛物线的方程算法 也要说 抛物线y平方等于2px的焦点在直线3x-4y-12=0上,则抛物线的方程为 已知直线l：x=2p与抛物线y²=2px(p>0)交A、B两点.证明：OA⊥OB 已知直线l过抛物线y*2=2px的焦点的一条直线与其交于P.Q两点,过P和此抛物线顶点直线与准线交于M,求MQ∥于X轴 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 数学题-2011.1.14 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.（1）求p、q的值；（2）若 过抛物线y^2=2px(p＞0)焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,抛物线准线与x轴交于C点,若角CBF=90°,求AF-BF的值 ABC是抛物线y=2px的平方上三点 bc垂直x轴 直线ab ac与抛物线的轴交与d e 证明抛物线顶点平分线段de ABC是抛物线y=2px的平方上三点 bc垂直x轴 直线ab ac与抛物线的轴交与d e 证明抛物线顶点平分线段de