作业帮lim﹙x趋近于0﹚x-tanx除x²为什么等于lim﹙x趋近于0﹚1-cos²x分之1除以2x?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 07:07:30
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lim﹙x趋近于0﹚x-tanx除x²为什么等于lim﹙x趋近于0﹚1-cos²x分之1除以2x?
lim﹙x趋近于0﹚x-tanx除x²为什么等于lim﹙x趋近于0﹚1-cos²x分之1除以2x?
因为是0比0型,所以用罗必塔法则,分子分母均求导
分子x-tanx的导数=1-sec²x=1-1/cos²x,分母x²的导数=2x
x趋于0时，x-tanx趋于0，x²也趋于0，由罗必塔法则，
x-tanx除x²的极限等于x-tanx的导数除x²的导数的极限
即1-cos²x分之1除以2x