简单的不等式证明证明：a^2b^2 +b^2c^2+a^2c^2 >= abc(a+b+c)思路即可.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/06/16 03:35:29

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简单的不等式证明证明：a^2b^2 +b^2c^2+a^2c^2 >= abc(a+b+c)思路即可.
简单的不等式证明
证明：a^2b^2 +b^2c^2+a^2c^2 >= abc(a+b+c)
思路即可.

简单的不等式证明证明：a^2b^2 +b^2c^2+a^2c^2 >= abc(a+b+c)思路即可.
a^2b^2+b^2c^2=b^2(a^2+c^2)≥b^2*2ac=2b*abc
b^2c^2+a^2c^2=c^2(a^2+b^2)≥c^2*2ab=2c*abc
a^2b^2+a^2c^2=a^2(b^2+c^2)≥a^2*2bc=2a*abc
三式相加得
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2≥abc(a+b+c)

a^2b^2 +b^2c^2+a^2c^2
=1/2(a^2b^2 +b^2c^2)+1/2(b^2c^2+a^2c^2)+1/2(a^2b^2 +a^2c^2)
≥√a^2b^2 *b^2c^2+√a^2c^2 *b^2c^2+√a^2b^2 *a^2c^2
=abc(a+b+c)

简单的不等式证明证明：a^2b^2 +b^2c^2+a^2c^2 >= abc(a+b+c)思路即可. 证明不等式2ab/(a+b) 证明不等式：|a-b| 证明不等式：|a+b| 高二不等式的证明证明：a^2+b^2+5>=2(2a-b) 证明不等式(b-a/b) 求绝对值不等式性质证明(1)证明 |a+b|≤|a|+|b|(2) 证明|a+b|≥|a|-|b|谢谢! 证明不等式a^2+b^2>2(a-b-2) 用不等式证明a/b+b/a＞2, 高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a 柯西不等式的证明算是简单的一个：已知a+b=1,求证a^2+b^2>=1/2 求解啊、用柯西不等式证明一道题目!2/a+b + 2/b+c + 2/c+a>9/a+b+c要详细的用柯西不等式证明证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2 证明以下不等式x2+b2+2≥2(a+b) 证明不等式 a^2+b^2 ≥ ab 恒成立证明不等式：2/（（1/a）+(1/b)）证明a(a-b)≥b(a-b),要用基本不等式根号ab≥a+b/2 的那个证明不等式|a+b|/1+|a+b|