作业帮某数被3除余2,被5除余4,被7除余5,这个数是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:19:12
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某数被3除余2,被5除余4,被7除余5,这个数是多少
某数被3除余2,被5除余4,被7除余5,这个数是多少
某数被3除余2,被5除余4,被7除余5,这个数是多少
“被3除余2,被5除余4”,如果加上1,该数能被3和5整除.3×5=15
该数是15*n-1.
再看被7除余5.
n=1,该数是14能被7整除.
15/7=2.1,每增加15,余数增加1.所以最小的数是n=5+1=6
15*6-1=89
即最小为89.其它的数是：89+(3*5*7)*n,n=0,1,2,...
某数被3除余2，被5除余4，被7除余5
用余数定理
3,5最小公倍数为15 除7除1
3.7最小公倍数为21 除5除1
5,7最小公倍数为35 除3除2 要使其余数为1,35*2=70
15*5+21*4+70*2=299
3,5,7最小公倍数为105
299-105*2=89
所以89是符合这个条件的最小整数
89