函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5]对任意X0属于[-5,5]使f(X0)大于等于0的概率是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:32:31
函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5]对任意X0属于[-5,5]使f(X0)大于等于0的概率是?
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函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5]对任意X0属于[-5,5]使f(X0)大于等于0的概率是?
函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5]对任意X0属于[-5,5]使f(X0)大于等于0的概率是?

函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5]对任意X0属于[-5,5]使f(X0)大于等于0的概率是?
f(x)≥0,x^2-x-2≥0,x≥2或x≤0,x∈[-5,5],
则f(x)≥0的区间是[-5,0]∪[2,5]
因此概率就是[-5,0]∪[2,5]的长度除以[-5,5]的长度
(5+3)/10=0.8

先求导,根据函数的单调性来做