在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,F在AC上,且BD=DF,若AE=6,CD=4.求四边形AFDB的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:09:45
在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,F在AC上,且BD=DF,若AE=6,CD=4.求四边形AFDB的面积
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在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,F在AC上,且BD=DF,若AE=6,CD=4.求四边形AFDB的面积
在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,F在AC上,且BD=DF,若AE=6,CD=4.
求四边形AFDB的面积

在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,F在AC上,且BD=DF,若AE=6,CD=4.求四边形AFDB的面积
∵AD平分∠BAC,且CD⊥AC,DE⊥AB
∴DE=CD=4 ∴△ADE=½×AE×DE=½×6×4=12
易证△ADE全等于△ADC,∴△ADC面积等于12
DF=DB,CD=DE,∴△DEB全等于DCF,
∴四边形AFDB的面积 等于四边形CAED的面积
∵四边形CAED的面积=△ADC的面积+△ADE的面积=24
∴四边形AFDB的面积=24