已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 20:10:00
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调递增区间
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调递增区间
f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
(1) 最小正周期T=2π/2=π
(2) 单增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8 k∈Z

sin^2x是(sinx)^2么?
是的话化简f(x)=sin2x-cos2x=2^(1/2)sin(2x-pi/4),
故T=pi
解单调递增区间:-pi/2+2*k*pi<2x-pi/4pi为圆周率