已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:09:11
已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0.
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已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0.
已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0.

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0.
(1)因为要两个不相等的实数根
即△>0
16-4(m-1)>0
16-4m+4>0
m<5
所以m只要取小于5的整数就满足题意
取m=1
（2）因为打字方便令α=a,β=b
a^2+b^2+ab
=(a+b)^2-2ab+ab
=(-4)^2-(m-1)
=16-m+1
=17-m
其中m要满足第一题求出的范围

第一题
判别式为4²-4*1*（m-1）=16-4m+4=20-4m
只要m＜5即可，可选4，即为
x²+4x+3=0，（x+3)*（x+1）=0,α=-1 β=-3
第二题
将α和β代进去即可
答案为1+9+3=13

1.判别式 b^2-4ac=16-4(m-1)》0 2.求出M的值，然后用十字相乘法，求出a B ,但是有点奇怪，这道题只能求出M的范围，求不出M的值，难道可以随便取一个范围内的值？

1、△＝16－4﹙m－1﹚＝20－4m＞0 m＜5
为了解下一题方便，现在选取m＝﹣11 则方程变成x²＋4x－12＝0 解之x1＝﹣6 x2＝2
2、a²＋β²＋aβ＝﹙﹣6﹚²＋2²＋﹙﹣6﹚×2＝40﹣12＝28