三角形ABC中,AB=AC角A=36°且BC=2则AC=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:47:23
三角形ABC中,AB=AC角A=36°且BC=2则AC=
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三角形ABC中,AB=AC角A=36°且BC=2则AC=
三角形ABC中,AB=AC角A=36°且BC=2则AC=

三角形ABC中,AB=AC角A=36°且BC=2则AC=
易得AC=1/sin18° sin18°算法:
作∠B的平分线BD,设AD = x,AC为1 则AD = BD = BC = x,DC = 1 - x.由相似三角形得:x2 = 1 - x ∴x = (√ 5 - 1)/2 ∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.∴AC=√5 + 1.

余弦定理,还要查表

△ABC是等腰△,∴∠B=∠C=72°,
作∠ABC的平分线交AC于D点,则易证△ABC∽△BCD,
且:AD=DB=BC=2,
设DC=x,∴由相似性得:
AB∶BC=BC∶CD,
∴﹙2+x﹚∶2=2∶x,
解得:x=√5-1,∴AC=2+x=√5+1

cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
我只能弄到这了……

3.236

作∠B的平分线BD交AC于D,∠A=36º,∠B=∠C=72º,∠CBD=36º
三角形CBD也是等腰三角形,且与三角形ABC相似
AD=BD=BC=2,设AC=X,CD=X-2
AC/BC=BC/CD
X/2=2/(X-2)
X^2-2X-4=0
X=1+√5 X=1-√5(舍去)

A=36,又因AB=AC,所以B=C=72°
所以黄金三角形
所以BC/AC=(√5-1)/2
所以AC=4/(√5-1)=√5+1

正弦定理:a\sinA =b\sin B
AC=4cos 36 自己按计算器吧