设limx趋向于a f(x)-f(a)/(x-a)^2=1,则f(x)在点x=a处可导吗,是极大值极小值?由假设,知f(x)-f(a)=(x-a)^2+o*((x-a)^2),由此可得f(x)在x=a处取得极小值,且导数存在,f‘(a)=0,故有极小值,知f(x)-f(a)=(x-a)^2+o*
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:27:20
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设limx趋向于a f(x)-f(a)/(x-a)^2=1,则f(x)在点x=a处可导吗,是极大值极小值?由假设,知f(x)-f(a)=(x-a)^2+o*((x-a)^2),由此可得f(x)在x=a处取得极小值,且导数存在,f‘(a)=0,故有极小值,知f(x)-f(a)=(x-a)^2+o*
设limx趋向于a f(x)-f(a)/(x-a)^2=1,则f(x)在点x=a处可导吗,是极大值极小值?
由假设,知f(x)-f(a)=(x-a)^2+o*((x-a)^2),由此可得f(x)在x=a处取得极小值,且导数存在,f‘(a)=0,故有极小值,
知f(x)-f(a)=(x-a)^2+o*((x-a)^2),由此可得f(x)在x=a处取得极小值
设limx趋向于a f(x)-f(a)/(x-a)^2=1,则f(x)在点x=a处可导吗,是极大值极小值?由假设,知f(x)-f(a)=(x-a)^2+o*((x-a)^2),由此可得f(x)在x=a处取得极小值,且导数存在,f‘(a)=0,故有极小值,知f(x)-f(a)=(x-a)^2+o*
因为当x→a时,|△x|→0
f(x)-f(a)=(x-a)^2+|△x|*((x-a)^2)=(x-a)^2+o*((x-a)^2)→0
我是这么想的:取Lim[f(x)-f(a)]/x-a,由题意f(x)-f(a)/(x-a)^2=1,有[f(x)-f(a)]/x-a=x-a.那么当x趋近于a,这个极限等于零.当x小于a且趋近于a,极限为负,即f(x)是减函数,当x大于a且趋近于a,极限为正,即f(x)是增函数。