在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 22:15:50
xQKN0
{",H}8 TpPQAABS覍P+O?wAvlVZ*j<y+sڊ䩌za"HlSՈZzv
IFץ"~)c҃i!H]x0EsK7q mNEs&L&>t0J|uyc=(Š_+U_6 0PPU#xJH0ϥd#mo{Pì ZmDd<[D"L2 C݂^AAz_Ky0%a7{ c6@$Yn'E8?=,
3ĩ]:9w
在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.
在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,
试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.
在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.
证明:
由于CM垂直于DM,所以角DMC+角NCB=90度
而角BNC+角NCB=90度
所以角DMC=角BNC
又
CD=BC 角B=角DCB=90度
所以三角形DMC全等于三角形CNB
所以CM=BN
又由于角OBN=45度,角OCM=45度,所以角OBN=角OCM
而oB=OC
所以三角形ONB全等于三角形OCM
所以ON=OM