作业帮求∭〖√(X^2+Y^2 ) dXdYdZ〗 其中积分区域 X^2+Y^2≤z^2,z≤1求∭〖√(X^2+Y^2 ) dXdYdZ〗 其中 X^2+Y^2≤z^2,z≤1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:12:09
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求∭〖√(X^2+Y^2 ) dXdYdZ〗 其中积分区域 X^2+Y^2≤z^2,z≤1
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令x=rsinθ,y=rcosθ,则原积分化为∫dθ∫dr∫r·rdz,其中三个积分的上下界分别为[0,2π],[0,1],[r,1].
所以答案是2π·(1/3-1/4)=π/6.