如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别在BC和CD上,且DG:GC=DH:HC=1:21.求证EFGH这四个点共面2.设GE与HF交于点P,求证PAC这三个点共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:49:56
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别在BC和CD上,且DG:GC=DH:HC=1:21.求证EFGH这四个点共面2.设GE与HF交于点P,求证PAC这三个点共线
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如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别在BC和CD上,且DG:GC=DH:HC=1:21.求证EFGH这四个点共面2.设GE与HF交于点P,求证PAC这三个点共线
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别在BC和CD上,且DG:GC=DH:HC=1:2
1.求证EFGH这四个点共面
2.设GE与HF交于点P,求证PAC这三个点共线

如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别在BC和CD上,且DG:GC=DH:HC=1:21.求证EFGH这四个点共面2.设GE与HF交于点P,求证PAC这三个点共线
第一问连接BD,然后易得EF平行于DB,GH平行于DB,所以EF平行于GH,所以EF,GH共面,所以四点共面;
第二问:设BD=a,那么EF=a/2,GH=2a/3,且EF平行于GH,所以GE一定不平行FH,所以GE和FH一定相较于P.P属于GE,也一定属于平面ABC,同时P属于FH,也一定属于ADC.所以P同时属于面ABC和ADC,所以P一定在两片面的交线上,即P和AC共线
记得给分啊

如图 空间四边形abcd中 e f g分别是如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG. 已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD 如图所示,在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,若EF=根号3,求异面直线AD,BC所成的角的大小 如图所示,在空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分别是AD、BC的中点,且EF=根号3,求AC与BD所成的角. 如图所示,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点,求证:四边形ABCD的面积≤EG·FH 1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点 求证(1)四边形EFGH是平行四边形(2)AC//平面EFGH,BD//平面EFGH2.如图所示,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是BC的中点,M、N分别是A'D'与A'B'的中点. 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F依次是AB,DA上的点,且AE:EB=AF:FD,求证:EF//平面BCD 如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EFGH,BD‖平如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EFGH,BD‖平面E 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么? 空间四边形abcd中,e,f,g,分别是ab,bc,cd的中点,求证:(1) bd//平面efg (2) ac//平面efg 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证:EFGH是菱形. 空间四边形ABCD中,E ,F,G,H分别是AB;AD;CD;CB上的点.且FE//GH,.求证:EF//BD