已知三角形ABC中,AB=10,AC=5,D为BC边上一点,BD:DC=2:3,求AD的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:04:15
已知三角形ABC中,AB=10,AC=5,D为BC边上一点,BD:DC=2:3,求AD的取值范围.
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已知三角形ABC中,AB=10,AC=5,D为BC边上一点,BD:DC=2:3,求AD的取值范围.
已知三角形ABC中,AB=10,AC=5,D为BC边上一点,BD:DC=2:3,求AD的取值范围.

已知三角形ABC中,AB=10,AC=5,D为BC边上一点,BD:DC=2:3,求AD的取值范围.
三角形的任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.所以,第三边BC应满足:5<BC<15.
BD:DC=2:3,所以,BD=2/5 BC.所以,BD的取值范围是2<BD<6.
在三角形ABD中,AB-BD<AD<AB+BD
即8<AD<16

由三角形的三边关系可知BC应大于或等于5小于或等于15,所以BD 应大于或等于5*2/5=2小于或等于15*2/5=6,在三角形ABD中AB+BD>=AD>=AB-BD所以16>=AD>=4