在三角形ABC中,角B=80度,角C=40度,AD与AE分别是三角形ABC的高和角平分线,则角DAE=多少度?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:23:10
在三角形ABC中,角B=80度,角C=40度,AD与AE分别是三角形ABC的高和角平分线,则角DAE=多少度?
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在三角形ABC中,角B=80度,角C=40度,AD与AE分别是三角形ABC的高和角平分线,则角DAE=多少度?
在三角形ABC中,角B=80度,角C=40度,AD与AE分别是三角形ABC的高和角平分线,则角DAE=多少度?

在三角形ABC中,角B=80度,角C=40度,AD与AE分别是三角形ABC的高和角平分线,则角DAE=多少度?
∠DAE=∠DAC-∠EAC
因为AD是高线,所以∠DAC=90-∠C=50
因为∠B=80,∠C=40
且∠A+∠B+∠C=180
所以∠A=60
因为AE是角平分线
所以∠EAC=1/2∠A=30
所以∠DAE=50-30=20

答案是20度。
解法：画简图，观察分析可以知道D落在线段BE上；
由∠B=80°，∠C=40°=》∠A=60°（三角形内角和为180度）
又AE为A的角平分线，所以有：∠EAB=30°（角平分线的性质）
因为在△ABD中，AD⊥BD，所以∠BDA=90°；
因为∠B=80°；所以∠DAB=10°；
所以∠DAE=∠EAB-∠DAB=30°-10°=2...

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答案是20度。
解法：画简图，观察分析可以知道D落在线段BE上；
由∠B=80°，∠C=40°=》∠A=60°（三角形内角和为180度）
又AE为A的角平分线，所以有：∠EAB=30°（角平分线的性质）
因为在△ABD中，AD⊥BD，所以∠BDA=90°；
因为∠B=80°；所以∠DAB=10°；
所以∠DAE=∠EAB-∠DAB=30°-10°=20°

收起

20度

在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形 三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角 在三角形ABC中,角A=角B=4角C,求角C 在三角形ABC中,若角B=50度,角C=65度,说明三角形ABC是否是等腰三角形 在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少 在三角形ABC 中,角C=90度,则a*cos B+b*cos 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 在三角形abc中 角c等于90度,其中a；b=3；4,且c=10,求三角形ABC的面积如题~~~~~~~~~~急~~~~谢谢 在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 在三角形中角C=90度,C=25,a：b=2：3,求S三角形ABC 在三角形ABC中,若b=2,角B=30度,角C=135度,解三角形 在三角形ABC中,c=7 b=4 角C=45度 则cosB=?a=? 在三角形ABC中,角A等于60度,3c=4b.求角C的正弦值 在RT三角形ABC中,角C=90度,如果a=3,b=4,则c= 在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值 在三角形ABC中,角B=120,b=根号13,a+c=4,求三角形面积