函数f(x)=(|x|-1)/(2|x|+1)的值域为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:40:02
函数f(x)=(|x|-1)/(2|x|+1)的值域为
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函数f(x)=(|x|-1)/(2|x|+1)的值域为
函数f(x)=(|x|-1)/(2|x|+1)的值域为

函数f(x)=(|x|-1)/(2|x|+1)的值域为
f(x) = (|x|-1)/(2|x|+1)
= [ (|x|+1/2)-3/2]/(2|x|+1)
= 1/2 - 3/(4|x|+2)
(4|x|+2) ≥ 2
0 ＜ 1/(4|x|+2) ≤ 1/2
-3/2 ≤ -3 / (4|x|+2) ＜ 0
-1 ≤ 1/2 - 3 / (4|x|+2) ＜ 1/2
值域【-1,1/2)

答：
设t=|x|>=0
f(t)=(t-1)/(2t+1)
f(t)=(t+1/2-3/2)/(2t+1)
f(t)=(1/2)-(3/2) /(2t+1)
因为：t>=0，2t+1>=1
所以：0<1/(2t+1)<=1
所以：1/2-(3/2)<=f(t)<1/2-0
所以：-1<=f(t)<1/2
所以：值域为[ -1，1/2)

(0.5,-1]
......

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 函数F(x)=2x,x>=1,F(x)=x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 函数f(x)=x-2 (x 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= f(x)是一次函数,且f(-x)+2f(x)=2x+1,则函数f(x)= 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性