在△ABC中,已知a=3,b=4,c=2,则ccosB+bcosC=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 02:05:09
在△ABC中,已知a=3,b=4,c=2,则ccosB+bcosC=
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在△ABC中,已知a=3,b=4,c=2,则ccosB+bcosC=
在△ABC中,已知a=3,b=4,c=2,则ccosB+bcosC=

在△ABC中,已知a=3,b=4,c=2,则ccosB+bcosC=
由余弦定理有:
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac),cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
那么:c*cosB=(a²+c²-b²)/(2a),b*cosC=(a²+b²-c²)/(2a)
所以:c*cosB+b*cosC=(a²+c²-b²+a²+b²-c²)/(2a)
=(2a²)/(2a)
=a
=3