已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.(2)若A中没有一个元素,求a的取值范围.(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:17:34
已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.(2)若A中没有一个元素,求a的取值范围.(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
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已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.(2)若A中没有一个元素,求a的取值范围.(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.
(2)若A中没有一个元素,求a的取值范围.
(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.

已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.(2)若A中没有一个元素,求a的取值范围.(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
1.若只有一个元素,则△=0
∴4-4a=0
∴a=1
代入得x=-1
2.若没有一个元素,则△<0
∴4-4a<0
∴a<1
3.若至多只有一个元素,则△≤0
∴a≤1

  1. 若A中只有一个元素,则方程ax²+2x+1=0 只有一个解 则△=0  有4-4a=0  a=1  再解出方程的解,得x=-1  即该元素为-1

  2. 若A中没有一个元素,即方程没有解,即△<0,4-4a<0,解得a>1

  3. 若A中至多有一个元素,即方程有一...

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    1. 若A中只有一个元素,则方程ax²+2x+1=0 只有一个解 则△=0  有4-4a=0  a=1  再解出方程的解,得x=-1  即该元素为-1

    2. 若A中没有一个元素,即方程没有解,即△<0,4-4a<0,解得a>1

    3. 若A中至多有一个元素,即方程有一个或两个解,则△≥0  ,4-4a≥0  a≤1

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    (1) a=1
    (2)a小于1
    (3)a小于等于1

    1:若A中只有一个元素,则ax²+2x+1=0只有唯一解,所以b^2-4ac=0,即4-4a=0,所以a=1所以x=- 1
    2:若A中没有一个元素,,则b^2-4ac小于0,即4-4a小于0,所以a大于1
    3:若A中至多有一个元素,则a大于1或a=1。