已知三角形ABC三个顶点A(1,1)B(5,3)C(4,5),AB边上一点M 且向量AM=3向量MB,P为AC边已知三角形ABC三个顶点A（1,1）B（5,3）C（4,5）,AB边上一点M 且向量AM=3向量MB,P为AC边上一点,若三角形APM面积=1/2三角形AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:50:20
已知三角形ABC三个顶点A(1,1)B(5,3)C(4,5),AB边上一点M 且向量AM=3向量MB,P为AC边已知三角形ABC三个顶点A（1,1）B（5,3）C（4,5）,AB边上一点M 且向量AM=3向量MB,P为AC边上一点,若三角形APM面积=1/2三角形AB
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已知三角形ABC三个顶点A(1,1)B(5,3)C(4,5),AB边上一点M 且向量AM=3向量MB,P为AC边已知三角形ABC三个顶点A（1,1）B（5,3）C（4,5）,AB边上一点M 且向量AM=3向量MB,P为AC边上一点,若三角形APM面积=1/2三角形AB
已知三角形ABC三个顶点A(1,1)B(5,3)C(4,5),AB边上一点M 且向量AM=3向量MB,P为AC边
已知三角形ABC三个顶点A（1,1）B（5,3）C（4,5）,AB边上一点M 且向量AM=3向量MB,P为AC边上一点,若三角形APM面积=1/2三角形ABC,求P分向量AC所成的比

已知三角形ABC三个顶点A(1,1)B(5,3)C(4,5),AB边上一点M 且向量AM=3向量MB,P为AC边已知三角形ABC三个顶点A（1,1）B（5,3）C（4,5）,AB边上一点M 且向量AM=3向量MB,P为AC边上一点,若三角形APM面积=1/2三角形AB
解法可以用解析法列方程组解,比较麻烦.下面用几何方法解较简单.
先求三角形三边长度分别为：
AB=根号20； BC=根号5 ；AC=5
可见：AC方=AB方+BC方
则三角形ABC为直角三角形,角B=90度
三角形ABC面积=1/2*根号20*根号5=5
已知AM=3MB,则AM=AB*（3/4）=根号20*（3/4）
作MN垂直于AC 于N,因为三角形AMN与ACB相似
则 AM/AC=MN/BC
MN=AM*BC/AC=3/2
三角形APM面积=1/2*AP*NM=3/4*AP=1/2三角形ABC=5/2
所以AP=10/3
PC=AC-AP=5-10/3=5/3
即P分向量AC所成的比为 AP/PC=2/1

已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点分别为A(1,2)B(3,-1)C(4,5),判断三角形形状 已知三角形ABC三个顶点A（4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 已知三角形ABC的两个顶点A(2,1),B(1,-1),且三角形ABC面积为1,则第三个顶点C应满足 已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程 1.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(1,2),B(2,3),C(-2,5)求cosA 已知三角形ABC三个顶点坐标为a(1,1),b(1,5)c(-1,1),写出三角形ABC内部区域所表示不等式组 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,0),B(1,0),C(1/2,根号3/2),试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) 求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点A(1,0,1)B(2,2,2)C(0,2,3)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1,1）B（4,2）C（3,4）求三角形ABC面积? 已知三角形ABC的三个顶点A(-2,-1)B(1,3)C(2,2),则三角形ABC的重心坐标为 已知三角形ABC的三个顶点A（7,1）B(2,6)C（-1,-3）,求三角形ABC的垂心坐标大神们帮帮忙