实数x,y满足x²+y²-2y=0,x+y+c≥0恒成立,求c最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:03:13
实数x,y满足x²+y²-2y=0,x+y+c≥0恒成立,求c最小值
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实数x,y满足x²+y²-2y=0,x+y+c≥0恒成立,求c最小值
实数x,y满足x²+y²-2y=0,x+y+c≥0恒成立,求c最小值

实数x,y满足x²+y²-2y=0,x+y+c≥0恒成立,求c最小值
这个题目用圆的参数方程比较好做 x^2+(y-1)^2=1 x=cost y=sint+1
x+y+c>=0 x+y>=-c sint+cost>=-c-1 sint+cost=根号2sin(t+π/4)>=-根号2 恒成立问题
那么 -c-1=根号2-1

-2

c的最小值是根号2

-(根号2+1)。画图做,找到方程对应的圆的切线。