在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F,M,N分别是A`B`,BC,CD`,和B`C`的中点,求MF与面ENF所成的余弦值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:40:24
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F,M,N分别是A`B`,BC,CD`,和B`C`的中点,求MF与面ENF所成的余弦值.
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在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F,M,N分别是A`B`,BC,CD`,和B`C`的中点,求MF与面ENF所成的余弦值.
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F,M,N分别是A`B`,BC,CD`,和B`C`的中点,求MF与面ENF所成的余弦值.

在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F,M,N分别是A`B`,BC,CD`,和B`C`的中点,求MF与面ENF所成的余弦值.
取FN中点G,连MG.MG在平面BCC'B'F上的射影垂直于FN,在平面A'B'C'D'上的射影垂直于EN(答题时应详细一点),由三垂线定理,MG垂直于FN,EN,所以MG垂直于平面ENF,角MFG即为所求,cos角MFG=根号3/3.

建立直角坐标系
求出ENF的法向量n(n*EN=0,n*EF=0)
则|MF*n|=|MF||n|sina(a为MF与面ENF夹角)

在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,设A'C交平面ABC'D'=E.求证:B、E、D'三点共线 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角 在正方体ABCD-A;B;C;D;中,若E是AD的中点,则异面直线A;B与C;E所成角的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证:EF平行于平面BB'D'D. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E为棱A'B'的中点,求证:A'C平行于平面BEC' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B'-BD'-C'的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证:B`D⊥平面EFG 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是棱CC',BB'及DD'的中点,试证明∠BGC=∠FD'E 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别为AA`和CC`中点,证:BFD`E为平行四边形