{an}前n项和Sn,a1=3,当n》=2,n属于N*时,S(n-1)是an与-3的等差中项,求a2,a3,a4和求an与Sn要详细的过称 容易懂的那种

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:17:54
{an}前n项和Sn,a1=3,当n》=2,n属于N*时,S(n-1)是an与-3的等差中项,求a2,a3,a4和求an与Sn要详细的过称 容易懂的那种
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{an}前n项和Sn,a1=3,当n》=2,n属于N*时,S(n-1)是an与-3的等差中项,求a2,a3,a4和求an与Sn要详细的过称 容易懂的那种
{an}前n项和Sn,a1=3,当n》=2,n属于N*时,S(n-1)是an与-3的等差中项,求a2,a3,a4和求an与Sn
要详细的过称 容易懂的那种

{an}前n项和Sn,a1=3,当n》=2,n属于N*时,S(n-1)是an与-3的等差中项,求a2,a3,a4和求an与Sn要详细的过称 容易懂的那种
a1=3
n=2时 则S(2-1)=S1=a1=1/2*(a2-3) 得a2=9
n=3时 则S2=a1+a2=1/2*(a3-3) 得a3=27
n=4时 则S3=a1+a2+a3=1/2*(a4-3) 得a4=81
找规律(得出的是3的n次幂)
S(n-1)是an与-3的等差中项,Sn是a(n+1)与-3的等差中项
所以Sn-S(n-1)=an=1/2*[a(n+1)-3]-1/2*(an-3)
解出an,a(n+1)的关系为 a(n+1)=3an (1)
下面用数学归纳法(学过吧)
假设n>=2时,an=3^n
n=1时显然成立
当n=n-1时,a(n-1)=3^(n-1)
根据(1)式可知 an=3a(n-1)=3^n
因此假设成立
综上 an=3^n
步骤足够详细了吧.

已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1) 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式. 已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,当n>=2时,an+2Sn-1=n,则S2012等于 数列{an}前n项和为sn,若sn/n=3s(n-1)/n-1(n≥2),a1=3,求an 数列an中,a1=1/4 ,当n>=2时,有(3n^2-2n-1)an=a1+a2+a3+.+a(n-1)(1).求an(2).求前n项和Sn 数列{an}中,a1=1.Sn是其前n项和,当n≥2时,an=3Sn,则lim(n→∞0)Sn+1/S(n+1)-3为多少? an的前n项和sn=(3/2)n^2+59/2n 求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an| an的前n项和sn=(3/2)n^2+59/2n 求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an| 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知3a4=7a7,且a1>0,当Sn取最大值时,求n! 已知数列an中,a1=1,前n项和Sn满足当n>=2时,3Sn-4,an,2-1.5S(n-1)成 等差数列 (1)求an (2)求sn 数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方=an(Sn-1),求an通项公式 已知{an}a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an 已知{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an. 已知数列{an},a1 = 1 ,Sn是前n项和,Sn+1= Sn/( 3+4n) n >= 1 ,求an通项公式 已知数列{an}前n项和为Sn ,a1=3,且当n大于等于2,n属于N,满足Sn-1是an 与-3等差中项,求a2,{an}通项公式