若不等式(2a-b)x+3a-4b4/9,求不等式(a-4b)x+2a-3b

若不等式(2a-b)x+3a-4b4/9,求不等式(a-4b)x+2a-3b
若不等式(2a-b)x+3a-4b<0得解集为x>4/9,求不等式(a-4b)x+2a-3b<0的解集

若不等式(2a-b)x+3a-4b4/9,求不等式(a-4b)x+2a-3b
你好,解答如下：
(2a-b)x+3a-4b<0
(2a-b)x < 4b - 3a
因为x ＞4/9
所以2a - b＜0 （*）
（4b - 3a）/（2a - b）=4/9
16b - 12a = 18a - 9b
a与b的关系为5b = 6a
所以b = 6a/5,代入到（*）中可知a和b都是负数
把b = 6a/5代入要求不等式得,(a-4*6a/5)x+2a-3*6a/5<0
-19ax/5 + 2a - 18a/5 < 0
同乘以5得-19ax + 10a - 18a ＜0
19ax ＞-8a
所以x ＜8/19

由（2a-b)x+3a-4b<0化简可得（2a-b)x<4b-3a,因为解集为x>4/9，所以2a-b<0。故（4b-3a)/(2a-b)=-4/-9（=4/9），即4b-3a=-4，2a-b=-9，可求得a=-8,b=-9.
所以把a和b的值代入（a-4b)x+2a-3b<0可得：x<-1/4

(2a-b)x+3a-4b<0
(2a-b)x < 4b - 3a
因为x ＞4/9
所以2a - b＜0 （*）
（4b - 3a）/（2a - b）=4/9
16b - 12a = 18a - 9b
a与b的关系为5b = 6a
所以b = 6a/5，代入到（*）中可知a和b都是负数
把b = 6a/5代入...

全部展开

(2a-b)x+3a-4b<0
(2a-b)x < 4b - 3a
因为x ＞4/9
所以2a - b＜0 （*）
（4b - 3a）/（2a - b）=4/9
16b - 12a = 18a - 9b
a与b的关系为5b = 6a
所以b = 6a/5，代入到（*）中可知a和b都是负数
把b = 6a/5代入要求不等式得，(a-4*6a/5)x+2a-3*6a/5<0
-19ax/5 + 2a - 18a/5 < 0
同乘以5得-19ax + 10a - 18a ＜0
19ax ＞-8a
所以x ＜8/19

收起

（2a-b）x＜4b-3a，
∵x＞4 9 ，
∴2a-b＜0且4b-3a 2a-b =4 9 ．
∴a=8 7 b，
将a=8 7 b代入2a-b＜0得，2×8 7 b-b＜0，
即9 7 b＜0，
故b＜0．
∴关于x的不等式（a-4b）x+2a-3b＜0可化为
-20 7 bx＜5 7 b．
∵b＜0，∴-20 7 b＞0，
∴x＜-1 4 ．