求定积分 上限1 下限0 x 根号3-x^2 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 05:48:28
求定积分 上限1 下限0 x 根号3-x^2 dx
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求定积分 上限1 下限0 x 根号3-x^2 dx
求定积分 上限1 下限0 x 根号3-x^2 dx

求定积分 上限1 下限0 x 根号3-x^2 dx
x*[根(3-x^2)]积分=-[(3-x^2)^(3/2)]/3=根3-2*(根2)/3

因为y=(2分之根号3)x^2-(1/3)x^3的导数
y`= x 根号3-x^2
所以∫(上限1 下限0)(x 根号3-x^2)=(2分之根号3)x^2-(1/3)x^3|(上限1 下限0)=(2分之根号3)1^2-(1/3)1^3-(2分之根号3)0^2+(1/3)0^3
=2分之根号3-1/3