急求】如图,已知抛物线y=-0.5x²+x+4与y轴交于点C,与x轴交于A,B在直线AC上是否存在点F,使得△FBC是等腰三角形?（我只要求在BC中垂线的那个点F就行了!)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:22:26
急求】如图,已知抛物线y=-0.5x²+x+4与y轴交于点C,与x轴交于A,B在直线AC上是否存在点F,使得△FBC是等腰三角形?（我只要求在BC中垂线的那个点F就行了!)
xRnA}2([Hy K%5hXF+6}:W}-j1j3g99N87딺~[iY]vk\pP*\+ /A8PnyC~#e]}HN{z-.旹h .^m\Am9yvTuxg* 6= m:X W/̈́K_hrn3 >㞞kSU aRKQxC"x,( e%/+)+|`IdaʆA,PL!t,..7s"gGAx#ìT=MgG[E@u%uO@'8ۍ8̌Ӂ 0Ei!V]qkn{@-  ϑɠj6tq8 koM%LI({-|N_

急求】如图,已知抛物线y=-0.5x²+x+4与y轴交于点C,与x轴交于A,B在直线AC上是否存在点F,使得△FBC是等腰三角形?（我只要求在BC中垂线的那个点F就行了!)
急求】如图,已知抛物线y=-0.5x²+x+4与y轴交于点C,与x轴交于A,B
在直线AC上是否存在点F,使得△FBC是等腰三角形?（我只要求在BC中垂线的那个点F就行了!)

急求】如图,已知抛物线y=-0.5x²+x+4与y轴交于点C,与x轴交于A,B在直线AC上是否存在点F,使得△FBC是等腰三角形?（我只要求在BC中垂线的那个点F就行了!)
A（4,0）B(-2,0) C（0,4）
先求得BC方程：y=2x+4
则作BC中垂线EG交BC于E,得点E为（-1,2）,EG⊥BC,所以斜率相乘得-1,则EG斜率为-1/2
将E点代入得EG方程,y=-1/2*x+3/2 联立AC方程y=4-x,得出x=5,则点F为（5,-1）