作业帮若函数f(x)=1/3(x^3)+x^2+mx是R上的单调函数,则实数m的取值范围是?f(x)导完后是f(X)'=x^2+2x+m单调函数△就要大于或者等于零,即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0解出答案有两个：m≤1或者m≥1那为什么正确是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:52:59
若函数f(x)=1/3(x^3)+x^2+mx是R上的单调函数,则实数m的取值范围是?f(x)导完后是f(X)'=x^2+2x+m单调函数△就要大于或者等于零,即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0解出答案有两个：m≤1或者m≥1那为什么正确是
若函数f(x)=1/3(x^3)+x^2+mx是R上的单调函数,则实数m的取值范围是?
f(x)导完后是f(X)'=x^2+2x+m
单调函数△就要大于或者等于零,即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0
解出答案有两个：m≤1或者m≥1
那为什么正确是答案m≥1呢?
总之判别式只有小于零这个是吧？
若函数f(x)=1/3(x^3)+x^2+mx是R上的单调函数,则实数m的取值范围是?f(x)导完后是f(X)'=x^2+2x+m单调函数△就要大于或者等于零,即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0解出答案有两个：m≤1或者m≥1那为什么正确是
对,因为你的判别式如果有大于零的,导数的值就有小于零的了,即原函数存在递减区间了
因为x是任意实数，所以x充分大时总可以保证 x^2+2x+m>0，也就是说 x^2+2x+m≤0 是不可能对任意实数x都成立的，因此要单调只能 x^2+2x+m≥0. 因为此时二次项系数为1>0，所以若要 x^2+2x+m≥0 恒成立，只需判别式△≤0，也就得到了 △=4-4m≤0，由此可以得到 m≥1....
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因为x是任意实数，所以x充分大时总可以保证 x^2+2x+m>0，也就是说 x^2+2x+m≤0 是不可能对任意实数x都成立的，因此要单调只能 x^2+2x+m≥0. 因为此时二次项系数为1>0，所以若要 x^2+2x+m≥0 恒成立，只需判别式△≤0，也就得到了 △=4-4m≤0，由此可以得到 m≥1.
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fx是R上的单调函数 所以导数要恒大于或小于0
x^2+2x+m≤0这个不可能恒小于零
单调函数△就要大于或者等于零，即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0
解出答案有两个：m≤1或者m≥1
这里的求解有问题！！！
可以这么来： x^2+2x+m=（x-1）^2+m-1 由于x是R上的单调函数,
m-1≥0,m≥1,就OK了，
如果，（x-1）^2+m-1 ≤0，x是变化的，m定不下来。...
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单调函数△就要大于或者等于零，即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0
解出答案有两个：m≤1或者m≥1
这里的求解有问题！！！
可以这么来： x^2+2x+m=（x-1）^2+m-1 由于x是R上的单调函数,
m-1≥0,m≥1,就OK了，
如果，（x-1）^2+m-1 ≤0，x是变化的，m定不下来。
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看你提的问题，说明你知道的差不多了，我只有最简单的办法如下：
f(X)'=x^2+2x+m=(x+1)^2+m-1≥0
得 m≥1
导函数是以x=-1为对称轴（-1，m-1）为顶点的抛物线，其开口向上，只要导函数的最小值大于等于0就行了