作业帮(a∪c)(b∪c)=ab∪c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:36:18
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(a∪c)(b∪c)=ab∪c
(a∪c)(b∪c)=ab∪c
(a∪c)(b∪c)=ab∪c
所用定理：(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)；(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)；
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；(A-B)∩(B-A)=空集
法一：
(a∪c)(b∪c)=(a∪c)∩(b∪c)
=((a-b)∪(ab∪c))∩((b-a)∪(ab∪c))
=((a-b)∩(b-a))∪(ab∪c)
=ab∪c
法二：
(a∪c)(b∪c)=(a∪c)∩(b∪c)
=((a∪c)∩b)∪((a∪c)∩c)
=((a∪c)∩b)∪c
=((a∩b)∪(b∩c))∪c
=(a∩b)∪((b∩c)∪c)
=(a∩b)∪c
=ab∪c
法三：
ab∪c=(a∩b)∪c
=(a∪c)∩(b∪c)
=(a∪c)(b∪c)
右边(a∩b)∪c=(a∪c)∩(b∪c)=(a∪c)(b∪c)
(auc)(buc)=a(buc)u(c(buc))=abu(acubcuc)=abuc