1×3+3×5+5×7……+2009×2011+2011×2013等于多少?要讲清楚原因

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:42:46
1×3+3×5+5×7……+2009×2011+2011×2013等于多少?要讲清楚原因
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1×3+3×5+5×7……+2009×2011+2011×2013等于多少?要讲清楚原因
1×3+3×5+5×7……+2009×2011+2011×2013等于多少?
要讲清楚原因

1×3+3×5+5×7……+2009×2011+2011×2013等于多少?要讲清楚原因
1X3=2^2-1=4X1^2-1
3X5=4^2-1=4X2^2-1
5X7=6^2-1=4X3^2-1
...
2011×2013=2012^2-1=4X1006^2-1
上述诸式相加,得到：
1×3+3×5+5×7……+2009×2011+2011×2013
=4X（1^2+2^2+3^2+...+1006^2)-1006
=4X1006X(1006+1)X(2X1006+1)/6-1006
=1359501358

1/3+3/5+5/7+……+2007/2009 1-3+5-7+……+2009-2011 怎么算 1-3+5-7+9-11……2007-2009? 1+3+5+7+9……+2009等于多少 1+3+5+……+2009=( ) 计算：-1+2-3+4-5……-2009+2010 (1+3+5+…+2009)-(2+4+6…+2010) 1+2+3+4+5+6……+2009+2010 1-2+3-4+5……2009-2010 1/1*3+2平方/3*5+3的平方/5*7+……+1004的平方/2007*2009 1+2-3-4+5+6-7-8+……+2009+2010-2011-2012 1-2+3-4+5-6+7-8……+2005-2006+2007-2008+2009-2010 1+2-3-4+5+6-7-8+……-2007-2008+2009+2010-2011 1-2+3-4+5-6+7-8+9……+2007-2008+2009 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10+-……+2009+2010等于几? 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+……+2009-2010 1+2-3-4+5+6-7-8+……+2009+2010 1-2+3-4+5-6+7……+2009-2010（过程）