如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE＝½BC.连接DE.CF.若AB＝4,AD＝6,∠B=60度.求DE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:32:52
如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE＝½BC.连接DE.CF.若AB＝4,AD＝6,∠B=60度.求DE的长
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如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE＝½BC.连接DE.CF.若AB＝4,AD＝6,∠B=60度.求DE的长
如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE＝½BC.连接DE.CF.若AB＝4,AD＝6,∠B=60度.求DE的长

如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE＝½BC.连接DE.CF.若AB＝4,AD＝6,∠B=60度.求DE的长
因为是平行四边形所以AB=CD=4,AD=BC=6
因为F是AD中点所以AF=FD=3
因为 CE＝½BC BC=6 所以CE=3=FD
因为ABCD是平行四边形 所以AB//CD AD//BC 就是说FD//BE且FD=BE 即 FDEC是平行四边形
作辅助线 过点D作DG⊥BE
DC=AB=4 CE=1/2BC=1/2AD=3 ∠DCE=∠B=60°
又因为∠DGE=∠DGC=90° 所以∠GDC=30°
即CG=1/2DC=2 GE=3-2=1 根据勾股定理 得出DG²=DC²-CG²=16-4=12
所以DG=2根号3 根据勾股定理 得出DE²=DG²+EG²=12+1=13
即DE=根号13

如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F. 如图 在平行四边形abcd中 点e ,f分别是ad,bc的中点（1）求证四边形bfde是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证：四边形BEDF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,四边形ABDE是平行四边形,D在AF上,AD的延长线交CE于F.求证EF=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于F,BE=2,BF＝3,平行四边形的周长为20,求平行四边形的面积 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图在四边形ABCD中,E为BC边上的一点,试在AD边上找一点F,使四边形AECF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中AD平行于BC,AD≠BC,四边形ABCD是平行四边形,CE交AD于点F.判断CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,CE,BA的延长线相交于F求BE⊥CF 如图,已知在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF图 如图,已知在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF 如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证AFBE是平行四边形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边