多边形ABCDE(如图) 已知:AB⊥AE;AB⊥BC;AE⊥DE AB=b;AC=a;BC=c;CD=d;AD=e 求:x和y请给出求x,y的公式,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:16:28
多边形ABCDE(如图) 已知:AB⊥AE;AB⊥BC;AE⊥DE AB=b;AC=a;BC=c;CD=d;AD=e 求:x和y请给出求x,y的公式,
xX[SH+L͔=mYTɒmROIQdKel;5U0-0 %\,c*`aOwF y ϵOwu D+>:|.$9AkCrtVgַgE1u>WH+%VZrS'% |$YAYs{Tɢg,Ek! gӦ smݽ_0ڟAFw_?B3xOntݿ?`0?P_Zo]9?Or>T%隒 s:דq5G|PS|<%#j8hJ>UD,rD.qLj9-pE/(%WTPGd(χ #`:χ5}p]me[gqJbӲQ[1jә*/$g_`PkrԻOh^{_!0dUhl̓2?V9կ;@M>7_`q~<—W};"0._=< ypf[?#5HDEd"I>pE9(*p<5QádOĹJx.WBg佾\:#JFp ը zy |_Wpp@6ұ^[fYA+dܙ4-Rz63tͩ 4qd-E(Ȥew@OL7ggM%`p\t͎sQMpnM` aŵY{sdZ..0KFu~Q)]'`DSx ,JMYTޚ]Or+a` 4jI2XC4vSwZi.IRY}3dZe, J`nJ t{I5T`\IW_Jٷ䬐_$ KYA3Z*ZZ';BmaxB?$O'; Ai!a"O> y _~^0++JنY!HC]< l@2EpWPc$aP@F N}jnG$A94tl9Fb 4Sy<3:;QyHxTAt GkEon?ey0yGtzc+p;\Gr"B/˴H[9jB6@_O#vV});Z/o }J_Aۣ/nk @<+q\גkd')aEQy˨V#PN!Q$7r@yEwkKQtW]z0\F ~W~E7K~j0fT$ٛ(zP@Qak}:xoC~%S5VaDV +ӡ`j>aX4)ݺ)-Q4`Q|P Cn:SaZ}p:6^hTpQ.$B(U'ͥZ3kz&c^, VN #e鐘~&(gLIYRv\3eT`3iFLIj.8A2Ba:ȶ jLU>AiPPZ20C.ǼCPQp^Y\`-^ Rqqk(hQBSsP$_atN/f|lbO0ÑױlyTOJk +D4WN g(u0 d&07ZnlwE^0s|-T~@{ۨfWFo?.o@M><|{7i?N,~*c:s RRU-{|NDthzj4#0IΏDa {́ܳh6,yVs 

多边形ABCDE(如图) 已知:AB⊥AE;AB⊥BC;AE⊥DE AB=b;AC=a;BC=c;CD=d;AD=e 求:x和y请给出求x,y的公式,
多边形ABCDE(如图) 已知:AB⊥AE;AB⊥BC;AE⊥DE AB=b;AC=a;BC=c;CD=d;AD=e 求:x和y

请给出求x,y的公式,

多边形ABCDE(如图) 已知:AB⊥AE;AB⊥BC;AE⊥DE AB=b;AC=a;BC=c;CD=d;AD=e 求:x和y请给出求x,y的公式,
如图,延长BC,ED交于F.则:
DF=b-x,CF=y-c,a^2=b^2+c^2
(b-x)^2+(y-c)^2=d^2
两式相减得:-2bx-2cy+b^2+c^2=d^2-e^2
2bx+2cy=a^2+e^2-d^2
x^2+y^2=e^2
联立解得:
x={(a^2+e^2-d^2)b±c√[4a^2e^2-(a^2+e^2-d^2)^2]}/(2a^2)
y={(a^2+e^2-d^2)c±b√[4a^2e^2-(a^2+e^2-d^2)^2]}/(2a^2)

等答案!

方法:延长ED、BC交于点F
则根据勾股定理:ED的平方+AE的平方=AD的平方,所以x的平方+y的平方=e的平方
DF的平方+CF的平方=CD的平方,即(b-x)的平方+(y-c)的平方=d的平方,整理得:
bx+cy=2分之(a的平方+e的平方-d的平方),可以表示出x,代入x的平方+y的平方=e的平方,可以求x,y
但问题中没有给出具体的数,所以计算起来特别麻...

全部展开

方法:延长ED、BC交于点F
则根据勾股定理:ED的平方+AE的平方=AD的平方,所以x的平方+y的平方=e的平方
DF的平方+CF的平方=CD的平方,即(b-x)的平方+(y-c)的平方=d的平方,整理得:
bx+cy=2分之(a的平方+e的平方-d的平方),可以表示出x,代入x的平方+y的平方=e的平方,可以求x,y
但问题中没有给出具体的数,所以计算起来特别麻烦,应该给数的

收起

在三角形ACB中求出角CAB,三角形DAC求出角DAC,利用90度减去角CAB,减去角DAC..然后再三角形EAD中利用正玄函数求出X.Y

作CF⊥AE, 垂足为F, DG⊥CF, 垂足为G
四边形ABDF是矩形
∴CF=AB=b
AF=BC=c
四边形EDGF是矩形
∴DG=EF=AE-AF=y-c
CG=CF-FG=CF-ED=b-x
在Rt△CDG中,由勾股定理知
AE²+DE²=AD²
即(b-x)²+(y-c)&#...

全部展开

作CF⊥AE, 垂足为F, DG⊥CF, 垂足为G
四边形ABDF是矩形
∴CF=AB=b
AF=BC=c
四边形EDGF是矩形
∴DG=EF=AE-AF=y-c
CG=CF-FG=CF-ED=b-x
在Rt△CDG中,由勾股定理知
AE²+DE²=AD²
即(b-x)²+(y-c)²=d²......(1)
在Rt△ADE中,由勾股定理知
CG²+DG²=CD²
即x²+y²=e².....(2)
联立(1)(2)即可解得x, y
===============================
具体公式写出来比较麻烦,所以用变量代换表示:
(2)-(1), 整理得
bx+cy=(b²+c²+e²-d²)/2=(a²+e²-d²)/2=A
x=(A-cy)/b
代入(2), 整理得
(b²+c²)y²-2Acy+(A²-b²e²)=0
即a²y²-2Acy+(A²-b²e²)=0
记a²=k, -2Ac=m, A²-b²e²=n
ky²+my+n=0
y=[-m±√(m²-4kn)]/2k
x=(A-cy)/b
={A-[-cm±c√(m²-4kn)]/2k}/b

收起

X=e*sin[π/2-arcsin(c/a)-arccos((a^2+e^2-d^2)/2ae)]
y=e*cos[π/2-arcsin(c/a)-arccos((a^2+e^2-d^2)/2ae)]

延长ED和CB就得到一个四边形,四个角都是90°,所以就可以得到下列等式:
1、x平方+y平方=e平方
2、(b-x)平方+(y-c)平方=d平方
3、a平方=b平方+c平方
怎么算就不用说了吧。

解方程组:x²+y²=e²
延长bc,ed交与O点。
那么Y=bc+co ,而CO²=d²-OD²
而OD=b-x
所以 y=c+根号下(d²-(b-x)²)
x²+y²=e²
y=c+根号下(d...

全部展开

解方程组:x²+y²=e²
延长bc,ed交与O点。
那么Y=bc+co ,而CO²=d²-OD²
而OD=b-x
所以 y=c+根号下(d²-(b-x)²)
x²+y²=e²
y=c+根号下(d²-(b-x)²)
这里a没用上,但理论上是可以解出xy的。希望楼下有更好的方法。

收起

做DF垂直于AB于F CG垂直AE于G DF、CG相交于H
又因为AB⊥AE;AB⊥BC;AE⊥DE
所以AEDF、ABCG为矩形
所以DF=AE=y ED=AF=GH=x AB=CG=b
在直角三角形CHD中
CH=b-x DH=y-c CD=d
d^2=(b-x)^2+(y-c)^2
在直角三角形AED中
e^2=x^2+y^2
联立求解即可得

5 8

最简单的,图中根据已知条件,直角三角形AED,ABC相似,则x/y=c/b……(1),
在直角三角形AED中,x^2+y^2=e^2……(2),
将(1)式,(2)式连立解二元二次方程组即可。

做DF⊥AB,AF=X,DF=Y,做CH⊥DF,CH=BF=b-x,HF=BC=c,DH=y-c,列方程组。x方+y方=e方;(b-x)方+(y-c)方=d方,求解时用b方+c方=a方,替换一下,减少变量。答案是。y=[4c(e方+b方+d方)+根号下16c方(e方+b方+d方)方-16a方[(e方+b方+d方)方-e方]]除以8a方。x=(e方+b方+d方-2cy)除以2b。x的值自己带进去,可...

全部展开

做DF⊥AB,AF=X,DF=Y,做CH⊥DF,CH=BF=b-x,HF=BC=c,DH=y-c,列方程组。x方+y方=e方;(b-x)方+(y-c)方=d方,求解时用b方+c方=a方,替换一下,减少变量。答案是。y=[4c(e方+b方+d方)+根号下16c方(e方+b方+d方)方-16a方[(e方+b方+d方)方-e方]]除以8a方。x=(e方+b方+d方-2cy)除以2b。x的值自己带进去,可以化简。这是一组答案,还有一组是,x和y的值互换。

收起

在 三角形ABC中求出

多边形ABCDE(如图) 已知:AB⊥AE;AB⊥BC;AE⊥DE AB=b;AC=a;BC=c;CD=d;AD=e 求:x和y请给出求x,y的公式, 如图 已知五边形ABCDE中,AB∥DC,求角A角E的度数 已知:如图.多边形ABCDE是一个五边形.求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540° 好像要画外角吧. 如图,已知∠A=∠B=∠C=90°,AB=7,AE=6,CD=3,DE=5,求多边形ABCDE的面积http://hi.baidu.com/%C4%B0%CA%C5/album/item/e53d003862f6d3c33887ce7c.html 已知ab为两位数,abcde为五位数,若(ab)^3=abcde,求abcde.(ab)^3=(ab)的三次方,(ab代表10a+b,abcde代表……) 连接多边形不相邻的两个端点的线段,叫做多边形的对角线,如图1,AC、AD是五边形A连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图(1),AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问 如图,多边形ABCDE是圆O的内接正五边形,对角线BD、CE交于点F,若AB=2,求DF的长 如图,已知五边形ABCDE中,AB//CD.求X的度数. 如图,已知五边形ABCDE中,AB平行CD,求x的度数 七下数学三角形内角和的题目连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图(1),AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题:(1)如图(2),n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶 七下数学三角形内角和的题目连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图(1),AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题:(1)如图(2),n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶 ABCDE排列组合方式有几种 分别是什么如:ABCDE ABCD ABC AB A 如图,五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°,AB=CD=1,AE=2,则五边形ABCDE的面积等于 . 如图,五边形ABCDE中,AB垂直于BC.,AE平行于CD.角A=角E=120度.AB=CD=1,AE=2.则五边形ABCDE的面积等于?() 如图2,五边形ABCDE中,从点A出发的对角线有( )条.若从多边形的一个顶点引出的对角线有3条,这个多边形是 如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数. 如图 五边形abcde的内角都相等,DF⊥AB,求∠CDF的度数 如图,五边形abcde的内角都相等,df⊥ab,求∠cdf的度数