金属小球a和金属小球b的半径之比为1:3,所带电量之比为1:7,两小球间距远大于小球半径,间距一定时,他们之间的相互吸引力为F,已知取无穷远处为零电势,导体表面的电势与导体球所带电量成正

金属小球a和金属小球b的半径之比为1:3,所带电量之比为1:7,两小球间距远大于小球半径,间距一定时,他们之间的相互吸引力为F,已知取无穷远处为零电势,导体表面的电势与导体球所带电量成正
金属小球a和金属小球b的半径之比为1:3,所带电量之比为1:7,两小球间距远大于小球半径,
间距一定时,他们之间的相互吸引力为F,已知取无穷远处为零电势,导体表面的电势与导体球所带电量成正比,与导体球的半径成反比,现将金属小球a与金属小球b相互接触,达到静电平衡后再放回到原来位置,这时a,b两球之间的相互作用力是?答案是27F/28 怎么算的,

金属小球a和金属小球b的半径之比为1:3,所带电量之比为1:7,两小球间距远大于小球半径,间距一定时,他们之间的相互吸引力为F,已知取无穷远处为零电势,导体表面的电势与导体球所带电量成正
为了说明解决问题的方法且简便,设Q1=1,Q2=7,r1=1,r2=3
当两金属球接触时,它们等电势,所以Q1'/r1=Q2'/r2,
当两金属球接触时,它们的电荷重新分配,得：Q1'+Q2'=7-1,
联立以上两式得：Q1'=1.5,Q2'=4.5
F=kQ1Q2/r^2,即F=k(1*7)/r^2
F'=kQ1'Q2'/r^2,即F'=k(1.5*4.5)/r^2
以上两式相比得：F'/F=27/28,即：F'=27F/28.
（原来两金属小球所带电荷量为异种电荷）

F=K7Q^2/d^2
接触后，由于两球带的电荷极性相反，因此总的电荷量变为6Q，6Q将依据一定的条件分配在两个金属球上。
这个条件就是两球接触后电势相等，由题意，电势与电量成正比，与半径成反比，所以Q1/r1=Q2/r2
Q1+Q2=6Q
r1:r2=1:3
所以Q1=3/2Q，Q2=9/2Q
F1=KQ1Q2/d^2=K27Q^2/4d^2=27...

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F=K7Q^2/d^2
接触后，由于两球带的电荷极性相反，因此总的电荷量变为6Q，6Q将依据一定的条件分配在两个金属球上。
这个条件就是两球接触后电势相等，由题意，电势与电量成正比，与半径成反比，所以Q1/r1=Q2/r2
Q1+Q2=6Q
r1:r2=1:3
所以Q1=3/2Q，Q2=9/2Q
F1=KQ1Q2/d^2=K27Q^2/4d^2=27F/28

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