a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] 是怎么推导出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:53:34
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] 是怎么推导出来的?
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a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] 是怎么推导出来的?
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] 是怎么推导出来的?

a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] 是怎么推导出来的?
设acosA+bsinA=xsin(A+M)
∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)
由题设,sinM=a/x,cosM=b/x ,（a/x)^2+(b/x)^2=1
∴x=√(a^2+b^2)
∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M),tanM=sinM/cosM=a/b (a,b)由其所在象限确定.
或acosA+bsinA=√(a^2+b^2)cos(A-M) ,tanM=sinM/cosM=b/a (a,b)由其所在象限确定.

如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=sin(a-b) 求tan a cos^2a-cos^2b=m,那么sin(a+b)sin(a-b)=? cos²a-cos²b=c,则sin(a+b)sin(a-b)= cos∧a-cos∧b=t则sin(a+b)sin(a-b)= 证明sin(A+B)sin(A-B)=cos^2B-cos^2A sin a sin b +cos a cos b =0,则sin a cos a+sin b cos b的值 求证cos(a+b)cos(a－b)=cos^2b－sin^2a 求证cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b 求证:cos(a+b)cos(a-b)=cos平方b-sin平方a 求证:cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b) 证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2B=1 cos平方a-cos平方b=A -cos｛a+b｝乘以cos｛a-b｝Bcos｛a+b｝乘以cos｛a-b｝C-sin｛a+b｝乘以sin｛a-b｝Dsin｛a+b｝乘以sin｛a-b｝要过程 由cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b解题设a为锐角,证：1、2分之根3乘cos a + 2分之1乘sin a=cos(6分之π-a)2、cos a-sin a=根号2cos(4分之π+a) sin(a-b)*cos a-cos(a-b)*sin a=1/5,则cos 2b的值是 一般地,对于反应：m A + n B ® x C + y D DrSmq ＝ åSq,(生成物) - åSq,(反应物) ＝ [x Sq,C + y Sq,D] – [m Sq,A + n Sq,B]（DrSmq）（åSq）（ [x Sq,C + y Sq,D] – [m Sq,A + n Sq,最好举一个实例说明一下, cos(a-b)cos(b-c)+sin(a-b)sin(b-c)= a•sin(a)-b•cos(a)=?