半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积为3√3,则正三棱柱的高为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:27:54
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半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积为3√3,则正三棱柱的高为?
半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积为3√3,则正三棱柱的高为?
半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积为3√3,则正三棱柱的高为?
根号2
设棱柱的底边为a,高为b,那么3ab=3√3
为了得到a和b的另一个关系式,我们计算底面到球心的距离h:
棱柱的地面是一个以a为边长的等边三角形,那么底面的外切圆半径r=a/√3,
h,r和球的半径构成一个直角三角形,所以h²=1-a²/3
h刚好是b的一半(应该看得出来吧),所以就可以得到b²/4=1-a²/3.
这样就有两个关系式了,剩下的就是 解方程我就不说了.
这里没画图比较难看懂,建议楼主自己画图看看就明白了.
半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积为3√3,则正三棱柱的高为?
半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积的最大值为多少
求半径为R的球的内接正四棱柱侧面积的最大值
半径为1的球的内接正三棱柱的侧面积的最大值为多少别复制别人的好吗?我都问了
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名师一号数学必修2第一章测试1测棱垂直底面的棱柱叫直棱柱.已知底面是菱形的直棱柱,他的体对角线分别是9和15,高是5,求这个棱柱的侧面积.2已知圆台的上底面半径为r.下底面半径为R.母线长
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正六棱柱的侧棱长为2,底的内切圆半径为r,求体侧面积.正六棱 锥 的侧棱长为2,底的内切圆半径为r,求体侧面积.我打错了是 正六棱 锥
已知球的半径为R,在球内作一个内接正三棱柱,则正三棱柱体积的最大值为多少?
底面半径为1CM,高为3CM的圆锥的侧面积为?
一正三棱柱的侧面积为180平方厘米,底面积为(16根号3)平方厘米,则该正三棱柱的体积为多少