已知函数f(x)=1/3ax^3-x^2+2,x属于R(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程(2)若对任意的x∈[-1,2],都有f(x)>0恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:09:05
已知函数f(x)=1/3ax^3-x^2+2,x属于R(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程(2)若对任意的x∈[-1,2],都有f(x)>0恒成立,求a的取值范围
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已知函数f(x)=1/3ax^3-x^2+2,x属于R(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程(2)若对任意的x∈[-1,2],都有f(x)>0恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=1/3ax^3-x^2+2,x属于R(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程
(2)若对任意的x∈[-1,2],都有f(x)>0恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=1/3ax^3-x^2+2,x属于R(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程(2)若对任意的x∈[-1,2],都有f(x)>0恒成立,求a的取值范围
(1)F(x)求导后得出 f`(x)=ax^2-2x
若A=3.则
f(x)=x^3-x^2+2
f`(x)=3x^2-2x.
因为f`(2)=3*2^2-2*2=8.所以切线方程Y=8X+b
又因为f(2)=6..将(2.6)带入Y=8X+b得出 b=-10.
所以切线方程y=8x-10
(2)
f`(x)=ax^2-2x
求极值.得出X=2/a 或者 0
1.若a>0.则f(x)在(0,2/a)单调递减.
.因为对任意的x∈[-1,2],都有f(x)>0恒成立、
F(-1)>0
F(2)>0
F(2/a)>0
2..若a0
2/a>=2

已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R(1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间(2)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值. 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)满足f(ax-1)=根号(x+2)(3-x) (a不等于0)求f(x ) 已知二次函数f(x)=ax方+bx+c满足条件.1.f(3-x)=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R任意x∈(-无穷,0)f(x) 已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R).已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R),(1)求函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 和f{f(-3)}的值 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)若x•g′(x)+6>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3.(1)当a=1/2,证明对x∈(0,1)是,不等式2f(x)1/n*1/(n!)^2sorryg(x)=x^3