x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线构成的角中,以实轴位角平分线的角记作θ,则当θ取值范围是{π/2,2π/3}时,此时双曲线的离心率e的取值范围是A.【1,3】 B[1,√3] C[2,4] D[√2,2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:25:40
x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线构成的角中,以实轴位角平分线的角记作θ,则当θ取值范围是{π/2,2π/3}时,此时双曲线的离心率e的取值范围是A.【1,3】 B[1,√3] C[2,4] D[√2,2]
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x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线构成的角中,以实轴位角平分线的角记作θ,则当θ取值范围是{π/2,2π/3}时,此时双曲线的离心率e的取值范围是A.【1,3】 B[1,√3] C[2,4] D[√2,2]
x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线构成的角中,以实轴位角平分线的角记作θ,则当θ取值范围是{π/2,2π/3}时,此时双曲线的离心率e的取值范围是
A.【1,3】 B[1,√3] C[2,4] D[√2,2]

x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线构成的角中,以实轴位角平分线的角记作θ,则当θ取值范围是{π/2,2π/3}时,此时双曲线的离心率e的取值范围是A.【1,3】 B[1,√3] C[2,4] D[√2,2]
θ=π/2,渐近线k=±1 k=±b/a=1 a=b c=√2*a e=√2
θ=2π/3,渐近线k=±√3 k=±b/a=√3 b=√3a c=2a e=2
D[√2,2]

因为双曲线的渐近线方程为y=+-b/ax,则根据题目可知道,y=b/ax与x轴的夹角为θ/2,即[π/4,π/3],则夹角的正切值为【1,SQR(3)】,也即1