已知函数fx=x³-ax²+bx的图象为曲线e ⑴若a=3,b=-9 ,求函数的极值⑵ 若曲线e上存在点p,使曲线e在p点处的切线与x轴平行,求ab的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 08:11:28
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已知函数fx=x³-ax²+bx的图象为曲线e ⑴若a=3,b=-9 ,求函数的极值⑵ 若曲线e上存在点p,使曲线e在p点处的切线与x轴平行,求ab的关系
已知函数fx=x³-ax²+bx的图象为曲线e ⑴若a=3,b=-9 ,求函数的极值⑵ 若曲线e上存在点p,使曲线e在p点处的切线与x轴平行,求ab的关系
已知函数fx=x³-ax²+bx的图象为曲线e ⑴若a=3,b=-9 ,求函数的极值⑵ 若曲线e上存在点p,使曲线e在p点处的切线与x轴平行,求ab的关系
已知函数f(x)=x³-ax²+bx的图象为曲线c;⑴若a=3,b=-9 ,求函数的极值;⑵ 若曲线c上存在点p,使曲线c在p点处的切线与x轴平行,求a、b的关系;
(1).f(x)=x³-3x²-9x;令f '(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x+1)(x-3)=0
得极大点x₁=-1,即小点x₂=3;
故极大值f(x)=f(-1)=-1-3+9=5;极小值f(x)=f(3)=27-27-27=-27.
(2).f(x)=x³-ax²+bx;令f '(x)=3x²-2ax+b=0,当其判别式△=4a²-12b≧0,即a,b满足不等式a²-3b≧0
时,曲线c上必存在点p,使曲线c在点p处的切线与x轴平行.