抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)如图(1)所示,P为线段BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.(3)如图2所示,抛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:51:20
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抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)如图(1)所示,P为线段BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.(3)如图2所示,抛
抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)如图(1)所示,P为线段
BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.(3)如图2所示,抛物线顶点为E,EF⊥X轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由
抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)如图(1)所示,P为线段BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.(3)如图2所示,抛
答:
(1)把点A(-1,0)和点C(0,3)代入抛物线方程y=-x^2+bx+c得:
-1-b+c=0
0+0+c=3
解得:b=2,c=3
所以:抛物线的解析式为y=-x^2+2x+3
(2)抛物线y=-x^2+2x+3与x轴的另外一个交点B为(3,0).
直线BC为:y-0=(x-3)(0-3)/(3-0)=-x+3,即:y=-x+3.
设线段BC内的点P为(p,-p+3),则抛物线上点D为(p,-p^2+2p+3),0