作业帮已知线段AB,延长AB到点C,使AB=BC,反向延长AB到点D,使AD=4AB.E为CD的中点,若DE=6求ab的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:47:38
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已知线段AB,延长AB到点C,使AB=BC,反向延长AB到点D,使AD=4AB.E为CD的中点,若DE=6求ab的长
已知线段AB,延长AB到点C,使AB=BC,反向延长AB到点D,使AD=4AB.E为CD的中点,若DE=6
求ab的长
已知线段AB,延长AB到点C,使AB=BC,反向延长AB到点D,使AD=4AB.E为CD的中点,若DE=6求ab的长
D————E——A——B——C
∵AB＝BC
∴AC＝AB+BC＝AB+AB＝2AB
∵AD＝4AB
∴CD＝AD+AC＝4AB+2AB＝6AB
∵E为CD的中点
∴DE＝CD/2＝6AB/2＝3AB
∵DE＝6
∴3AB＝6
∴AB＝2
D————E——A——B——C
∵AB＝BC
∴AC＝AB+BC＝AB+AB＝2AB
∵AD＝4AB
∴CD＝AD+AC＝4AB+2AB＝6AB
∵E为CD的中点
∴DE＝CD/2＝6AB/2＝3AB
∵DE＝6
∴3AB＝6
∴AB＝2
DE=1/2CD=1/2(AD+AC)=1/2(4AB+2AB)=3AB=6cm
所以AB=2cm