作业帮设x^2y+xy^2+2y^3=1确定y=y(x)则y的导数是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:18:38
xJ@_&]BtO&} z
F)mAjlED$$Lf|n6Ve`WJk823ަ&6E lcJ9ٖs~䆾g)&SuA_iQ y|$3:: &?Pу(6 p0pCMo2p,v-Q.:(O쾩n<~=ZE.w>߳һN4ҏw
设x^2y+xy^2+2y^3=1确定y=y(x)则y的导数是?
设x^2y+xy^2+2y^3=1确定y=y(x)则y的导数是?
设x^2y+xy^2+2y^3=1确定y=y(x)则y的导数是?
等式两边同时求导可得：(这是对于隐函数求导得一般方法)
2xy+y'*x^2+y^2+2xy*y'+6y*y'=0
--> y'= -(2xy+y^2)/(x^2+2xy+6y)
希望能帮助你哈
对x求导：
2xy+y'x^2+y^2+2yxy'+6y^2y'=0
2x+y'x^2+y+2xy'+6yy'=0