设{a_n}为等差数列,｛b_n}为等比数列,且a_1=0,若c_n=a_n+b_n,且c_1=1,c_2=1,c_3=2,求｛a_n}的公差d和｛b_n}的公比q

设{a_n}为等差数列,｛b_n}为等比数列,且a_1=0,若c_n=a_n+b_n,且c_1=1,c_2=1,c_3=2,求｛a_n}的公差d和｛b_n}的公比q
设{a_n}为等差数列,｛b_n}为等比数列,且a_1=0,
若c_n=a_n+b_n,且c_1=1,c_2=1,c_3=2,求｛a_n}的公差d和｛b_n}的公比q

设{a_n}为等差数列,｛b_n}为等比数列,且a_1=0,若c_n=a_n+b_n,且c_1=1,c_2=1,c_3=2,求｛a_n}的公差d和｛b_n}的公比q
b_1=c_1-a_1=1-0=1
c_2=a_2+b_2=(a_1+d)+b_1*q=d+q=1 (1)
c_3=a_3+b_3=a_1+2d+b_1*q*q=2d+q*q=2 (2)
q=2 ,d=-1

a1+b1=1-->b1=1
c2=d+q=1
c3=2d+q^2=2
-->q=0(舍去)或q=2
-->d=-1

b1=1没有悬念吧？
a2=d，a3=2d
b2=q，b3=q^2
列方程组c2=d+q=1
c3=2d+q^2=2
解得d=-1，q=2

c_1=a_1+b_1=1 => b_1=1
c_2=a_2+b_2=d+q=1
c_3=a_3+b_3=2d+q^2=2 => d=-1 q=2