已知函数F(X)=2sin x cos x -2sin 2x (x €r )①求最小正周期②求函数在【π/24.π/4】上的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 03:17:29
已知函数F(X)=2sin x cos x -2sin 2x (x €r )①求最小正周期②求函数在【π/24.π/4】上的值域
xTn@-Dv /\hT8"5J#E Zj/\ κvof޼}^aϾ-oM&[넑u5\QFFnߺ[\-$j<[q1oN7lPNyuh)ciF;vG?jݽ`ۃM`0 k 4gؚ=l;ekLAD%mQ.)O}NIDn5Di ' sşSVr׌B~^N5ptW'Si ~YZ4]#d+T$g&]%jX@ j0atQMW|>ӟni!ee;WUsڅ229;_,p,h,uAWl "EbE{ Vf.dt5hei*R"$'h|wzjq'n Usȑh6>ПkZ

已知函数F(X)=2sin x cos x -2sin 2x (x €r )①求最小正周期②求函数在【π/24.π/4】上的值域
已知函数F(X)=2sin x cos x -2sin 2x (x €r )
①求最小正周期②求函数在【π/24.π/4】上的值域

已知函数F(X)=2sin x cos x -2sin 2x (x €r )①求最小正周期②求函数在【π/24.π/4】上的值域
题目应该是：F(x)=2sinxcosx-2sinx^2
=sin2x-(1-cos2x)
=sin2x+cos2x-1
=√2sin(2x+π/4)-1
∴f(x)最小正周期=2π/2=π
x∈[π/24,π/4]
2x+π/4∈[π/3,3π/4]
∴f(x)∈[0,√2-1]

F(X)=2sin x cos x -2sin 2x=sin2x-2sin2x=-sin2x
①求最小正周期T=2π/2=π
②∵X∈[π/24.π/4] ∴2X∈[π/12.π/2] sinπ/12≤sin2x≤sinπ/2=1
sinπ/12=√[(1-cosπ/6)/2]=√(2-√3)/2 √(2-√3)/2≤sin2x≤1 -1≤-sin...

全部展开

F(X)=2sin x cos x -2sin 2x=sin2x-2sin2x=-sin2x
①求最小正周期T=2π/2=π
②∵X∈[π/24.π/4] ∴2X∈[π/12.π/2] sinπ/12≤sin2x≤sinπ/2=1
sinπ/12=√[(1-cosπ/6)/2]=√(2-√3)/2 √(2-√3)/2≤sin2x≤1 -1≤-sin2x≤-√(2-√3)/2
函数在【π/24.π/4】上的值域[-1,-√(2-√3)/2]

收起

F（x）=sin2x-2sin2x=-sin2x
so T=2pi/2=pi

因为 T=pi 所以在（0，pi/4）是单调区间
所以值域就是两个端点代入求值

F(x)=sin2X-2sin2x=-sin2x,所以最小正周期为pi，所以他的值域带入就得到[-1,-√(2-√3)/2]

已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简～ 已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x= 已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0= 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间 已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域