数学证明题：证明直角三角形直角到斜边中点的距离是斜边的一半

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 03:58:22
数学证明题：证明直角三角形直角到斜边中点的距离是斜边的一半
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数学证明题：证明直角三角形直角到斜边中点的距离是斜边的一半
数学证明题：证明直角三角形直角到斜边中点的距离是斜边的一半

数学证明题：证明直角三角形直角到斜边中点的距离是斜边的一半
做一长方形ABCD,连接对角线AC与BD交于O
因为长方形对角线等长
故AC=BD
又因平行四边形对角线互相平分
故AO=OC=AC/2
BO=DO=BD/2
故AO=BO=DO=BD/2
故在直角三角形BAD中∠BAD=90°
O是斜边BD上的中点
因AO=BD/2
故得证
做一直角三角形ABC其中∠C=90°
D为斜边AB上的中点
连接CD,过D做BC的垂线,垂足为E
因为DE⊥BC
故∠BED=∠C=90°
故DE∥AC
又因D为斜边AB上的中点
故DE为中位线
故E为BC的中点
因DE垂直平分BC
故CD=BD
又因BD=AD=AB/2
故CD=AB/2
故得证

初中数学书上的解答为：
过直角顶点C作射线CD',使∠1=∠A，则
AD'=CD'（等角对等边）
又因为∠A+∠B=90°（直角三角形的性质）
∠1+∠2=90°
所以∠B=∠2.
于是得BD'=CD'（等角对等边）
故得BD'=AD'=CD'
所以D'是斜边AB的中点，即CD'就是斜边AB的中线，从而CD'与CD重合，并且有CD=（...

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初中数学书上的解答为：
过直角顶点C作射线CD',使∠1=∠A，则
AD'=CD'（等角对等边）
又因为∠A+∠B=90°（直角三角形的性质）
∠1+∠2=90°
所以∠B=∠2.
于是得BD'=CD'（等角对等边）
故得BD'=AD'=CD'
所以D'是斜边AB的中点，即CD'就是斜边AB的中线，从而CD'与CD重合，并且有CD=（1/2）AB
我可是吧我初二的书都翻出来了，绝对权威~
满意的话给分哟~

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数学证明题：证明直角三角形直角到斜边中点的距离是斜边的一半 高中必修2证明法：证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.如题 如何证明:直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点 如何证明:直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点 【急】高二数学不等式证明题证明：直角三角形直角边a,b斜边为c,a的立方加b的立方小于c的立方 证明直角三角形斜边的中点,到三个顶点的距离相等 解析法证明:直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等 怎么证明等腰直角三角形斜边的中点到三角形三个顶点的距离相等 直角三角形一条直角边中点向斜边作垂线由直角三角形一条直角边的中点向斜边作垂线.证明:斜边上所得两线段的平方差等于另一直角边的平方. 证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等拜托给个详细证明过程 为什么直角三角形斜边和直角边的中点的连线和底边平行最好写出怎么证明的 数学1题证明题 求证：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 一道初二上数学证明题.直角三角形的斜边的中线是斜边的一半. 2道数学证明题1.证明斜边上高是两直角边在斜边上的比例中项.2.在直角三角形ABC中角C=90度,E是AC中点EH垂直AB于H,求证BH的平方-AH的平方=BC的平方. 初三数学直角三角形证明题设直角三角形的两直角边分别是a,b斜边为c,且a,b,c,为自然数,a为质数,证明2（a+b+1）必是一个完全平方数. 数学证明相似的方法有两个直角三角形,斜边和一条直角边成比例,可以证明相似吗?可是教科书上怎么没说用斜边直角边证明相似的方法?而且老师也没说 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形